Inaugurées en 1801, par le maire Jean-Baptiste d'Espalungue, les allées tirent leur nom du chemin qui conduisait à Morlaàs, capitale du Béarn du Xème au XIIIème siècle. Le double alignement de chênes du pays fut planté en 1775.

Donnant sur les Pyrénées, l'avenue du Stade Nautique s'inscrit dans le prolongement du boulevard des Pyrénées. Telle qu'imaginée à la fin du XIXème siècle par l'ingénieur Alphand, cette promenade devait d’ailleurs s'étendre jusque là. La construction d'élégantes villas chamboulera le grand projet visionnaire...

Dès son achèvement en 1899, le boulevard des Pyrénées s'est imposé comme un élément essentiel de l'urbanisme palois. Symbole du lien étroit qui unit la ville à son paysage, son histoire est aussi celle de la ville de villégiature dans la seconde moitié du XIXème siècle.

L'actuel square Besson, caractérisé par son allée aux cèdres et séquoias séculaires, est l'héritage du parc de la villa voisine Beit-Rahat. Il porte de le nom de Georges Besson, ancien responsable des espaces verts de la ville et est désormais ouvert aux public. La maison accueille une association d'aide médicalisée.